package 每日一题;

/**
 * 2834. 找出美丽数组的最小和
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 * 提示
 * 给你两个正整数：n 和 target 。
 *
 * 如果数组 nums 满足下述条件，则称其为 美丽数组 。
 *
 * nums.length == n.
 * nums 由两两互不相同的正整数组成。
 * 在范围 [0, n-1] 内，不存在 两个 不同 下标 i 和 j ，使得 nums[i] + nums[j] == target 。
 * 返回符合条件的美丽数组所可能具备的 最小 和，并对结果进行取模 109 + 7。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：n = 2, target = 3
 * 输出：4
 * 解释：nums = [1,3] 是美丽数组。
 * - nums 的长度为 n = 2 。
 * - nums 由两两互不相同的正整数组成。
 * - 不存在两个不同下标 i 和 j ，使得 nums[i] + nums[j] == 3 。
 * 可以证明 4 是符合条件的美丽数组所可能具备的最小和。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：n = 3, target = 3
 * 输出：8
 * 解释：
 * nums = [1,3,4] 是美丽数组。
 * - nums 的长度为 n = 3 。
 * - nums 由两两互不相同的正整数组成。
 * - 不存在两个不同下标 i 和 j ，使得 nums[i] + nums[j] == 3 。
 * 可以证明 8 是符合条件的美丽数组所可能具备的最小和。
 * 示例 3：
 *
 * 输入：n = 1, target = 1
 * 输出：1
 * 解释：nums = [1] 是美丽数组。
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= n <= 109
 * 1 <= target <= 109
 */
public class T2834_找出美丽数组的最小和 {

    //两两相加!=target
    //1 如果所有的数都大于等于target 那么两两相加永远不会等于target
    //2 现在要去取最小的和 数组中的数要尽量的小 ,所有的数都小于target 的一半 这样两两相加 就不会等于target
    //3 小于target一半 的数字 不够填满数组 ,剩下的用大于target的数来填
    public int minimumPossibleSum(int n, int target) {

        long ans = 0L;
        int t = (target >> 1);
        if (n <= t) {
            ans = (((1 + (long)n) * (long)n)>>1);
            return (int)(ans% 1000000007);
        }
        ans = (((1 + (long)t) * (long)t) >> 1) + (((2 * (long)target + ((long)n - (long)t) - 1) * ((long)n - (long)t))>>1);
        return (int)(ans % 1000000007);
    }

}
